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Abhandlungen uber Variations-Rechnung.Т.2.Abhandlungen von Lagrange (1762,1770),Legendre (1786) und Jacobi(1837). - Leipzig : Verlag von Wilhelm Engelmann, 1894. - 110 с.(Ostwald's Klassiker der exakten Wissenschaften. №. 47)
Ankündigung
I. Lagrange (1736—1813)
1) Versuch einer neuen Methode um die Maxima und Minima unbestimmter Integralformeln zu bestimmen (1762)
I. Problem I: ∫ Z(x,y, z, . . ., dx: dy, dz, . .) soll ein Maximum oder Minimum sein........
II—VI. Die Brachistochrone
VII. Vergleichung mit Euler's Formeln
VIII. Die Bedingungsgleichungen sind nicht unabhängig von einander
IX—X. Problem II: ∫ Z soll ein Maximum oder Minimum sein, wenn Z noch unbestimmte Integrale in sich enthält
XI—XV. Problem III:∫ Z soll ein Maximum oder Minimum sein, wenn Z durch eine Differentialgleichung gegeben wird
Anhang I: Das Problem der Minimalflächen
Anhang II: Das Polygon grössten Inhalts bei gegebenen Seiten
2) Über die Methode der Variationen (1770)
I. Vertheidigung gegen Fontaine und Le-Seur und Jaquier
II. Variation einer Function φ , welche durch irgend eine Differentialgleichung gegeben wird
III—VII. Anwendungen auf die Variations-Rechnung
VIII. Neue Behandlung des Problems der Brachistochrone
II. Legendre (1752—1833)
Abhandlung über die Unterscheidung der Maxima und Minima in der Variations-Rechnung (1786)
I. Kriterium für ∫ v (x, y, p) dx
II. Kriterium für ∫ v (x, y, p, q) dx
III. Verallgemeinerung
IV. Andere Begründung des Kriteriums in I
V. Kriterium für ∫ v (x, y, p, φ) dx, wenn φ durch eine Differentialgleichung gegeben wird
VI. Über den Körper des kleinsten Widerstandes
VII. Über die Kettenlinie
VIII. Über den Kreis
IX. Über die Cycloide
III. Jacobi (1804—1851)
Zur Theorie der Variations-Rechnung und der Differential-Gleichungen (1837)