Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Крылов Алексей Николаевич Собрание трудов академика А.Н. Крылова.. – 1948. – 402с.: рис., табл.
§§1-8. Введение.
ОТДЕЛ 1. ОБЩЕЕ УЧЕНИЕ О КОЛЕБАТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Глава I. МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ
§§ 9,0-9,3. Свободные и вынужденные маятникообразные колебания при сопротивлении, пропорциональном первой степени скорости
§ 10. Нахождение вынужденных колебаний по способу изменения постоянных произвольных
§§ 11-13. Нахождение вынужденных колебаний в частных случаях по методе неопределенных коэффициентов
§ 14. Резонанс
§ 15. Биения
§ 16,0. Действие сил малой продолжительности
§ 16,1. Действие сил быстрой изменяемости
§ 16,2. Действие повторных импульсов
§ 17,0. Свободные колебания, определяемые линейным дифференциальным уравнением высшего порядка с постоянными коэффициентами
§ 17,1. Определение вынужденных колебаний по способу изменения произвольных постоянных
§ 17,2. Определение вынужденных колебаний с помощью символического исчисления
§ 18. Колебания при постоянном трении
§ 19. Период колебания тела упруго-подвешенного.
Глава II. МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ С НЕСКОЛЬКИМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ
§ 20. Составление дифференциальных уравнений малых колебаний системы с несколькими степенями свободы
§ 21,0. Определение свободных колебаний. Вековое уравнение
§ 21,1. Случай равных корней векового уравнения
§ 21,2. Численный пример
§ 22. Нормальные координаты и основные колебания
§ 23. Колебания в сопротивляющейся среде при сопротивлении, пропорциональном первой степени скорости. Функция рассеяния
§ 24,0. Вынужденные колебания системы
§ 24,1. Численный пример
§ 24,2. Символический способ
§ 25,0. Преобразование векового уравнения к виду, более удобному для численного вычисления корней
§ 25,1. Случай системы с гироскопическими членами и сопротивлением
§ 25,2. Численный пример развития векового уравнения
§§ 26,0-26,1. Случай равных корней характеристического уравнения и другие особенные случаи. Примеры
Глава III. ОБЩИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ УСТРОЙСТВА ПРИБОРОВ, РЕГИСТРИРУЮЩИХ КОЛЕБАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ
§ 27. Общие замечания. Прибор для записи вибрации корабля
§ 28. Индикатор Уатта
§ 29. Анализ одной замечательной записи давления, полученной индикатором Виккерса
§ 30. Прибор Фрама для успокоения вибраций корабля
Глава IV. ПОПЕРЕЧНЫЕ И КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ВАЛА. КРИТИЧЕСКИЕ ЧИСЛА ОБОРОТОВ. КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ВАЛА
§ 31. Постановка вопроса и простейший случай поперечных колебаний вала
§ 32,0. Начальные и граничные условия. Два типа основных уравнений. Решения, имеющие единичную матрицу. Составление таких решений
§ 32,1. Свойства таких решений. Вид частного интеграла, удовлетворяющего граничным условиям при произвольной нагрузке
§ 32,2. Случай сосредоточенных сил
§ 33. Общий случай поперечных колебаний вала с насаженными на него шкивами. Обычный способ решения. Недостатки этого способа
§ 34. Применения решений с единичной матрицей. Общий ход расчета при любом числе шкивов и промежуточных подшипников. Примеры
§§ 35,0-35,1. Крутильные колебания гребного вала. Простейший случай - механизм турбинный. Определение критических чисел оборотов
§ 36. Сложность точного расчета для поршневой машины. Понятие об общем ходе его
Глава V. НЕКОТОРЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ И ПРИЕМЫ ИХ ИНТЕГРИРОВАНИЯ
§ 37. Основные типы таких уравнений
§ 38. Теорема Ньютона, устанавливающая связь между законом погашения размахов маятникообразных колебаний и законом сопротивления среды
§ 39,0. Уравнение первого типа и обычная метода его решения
§ 39,1. Замечание Остроградского. Его пример
§ 39,2. Решение примера Остроградского лордом Рэйлеем в его "Теории звука". Недостатки этого решения, исправление их
§ 40. Метода Ляпунова. Упрощение и развитие этой методы в применении к уравнениям рассматриваемых видов. Развитие упрощенной методы для уравнения первого вида
§ 41. Приложение методы к уравнениям второго вида
§ 42,0. Приложение упрощенной методы к разложению решений уравнений колебательного движения по степеням начальной амплитуды
§ 42,1. То же для уравнений второго вида
§ 43. Определение вынужденных колебаний
§ 44. Приведение начальных условий к простейшему виду
§ 45. Замечание Пуанкаре о сходимости рядов, представляющих решения дифференциальных уравнений. Практическое правили Адамса
ОТДЕЛ II. КОЛЕБАНИЯ УПРУГИХ ТЕЛ ЛИНЕЙНОГО ПРОТЯЖЕНИЯ
Глава VI. ПРОДОЛЬНЫЕ И КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СТЕРЖНЕЙ
§§ 46,0-46,4. Составление дифференциальных уравнений продольных и крутильных колебаний стержней. Граничные и начальные условия. Поперечные колебания струн
§ 47. Общий способ решения. Методы Бернулли и Эйлера -разложение в ряды по фундаментальным функциям. Пример
§§ 48,0-48,1. Методы Даламберта. Графическое построение формы колеблющейся струны
§§ 49,0-49,1. Связь между обеими формами решения, их эквивалентность
§§ 50,0-50,3. Вынужденные колебания. Резонанс. Пример
§§ 51,0-51,1. Упрощенный способ нахождения вынужденных колебаний. Пример
§ 52. Колебания в сопротивляющейся среде
§ 53. Определение вынужденных колебаний системы по колебанию одной ее точки. Примеры
§§ 54,0-54,7. Колебания ствола артиллерийских орудий
§§ 55,0-55,5. Колебания стержня или пружины с грузом на конце. Теория индикатора, учитывая массу поршня и пружины
§ 56. Крутильные колебания вала, учитывая момент инерции ротора и самого вала. Действия сил малой продолжительности. Гребные валы ледоколов
Глава VII. ПОПЕРЕЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ БАЛОК
§§ 57,0-57,1. Теория изгиба балок, пользуясь Эйлеровой формой уравнения изогнутой балки и его же формой решения этого уравнения. Примеры
§ 58. Составление дифференциального уравнения поперечных колебаний однородной балки постоянного сечения. Граничные и начальные условия
§§ 59,0-59,1. Свободные колебания. Общая метода решения. Фундаментальные функции и характеристические числа. Примеры
§§ 60,0-60,5. Вынужденные колебания. Общая метода определения их. Частные методы. Примеры. Резонанс в разных случаях
§§ 61-62,1. Уравнение Стокса. Решение этого уравнения В. Томсона и Буссинеска. Приложения к разным вопросам техники
§§ 63,0-63,1. Примеры вынужденных колебаний балок
§§ 64,0-64,1. Действие сил малой продолжительности. Удар груза о балку и последующие колебания вместе с грузом
Глава VIII. О ВИБРАЦИИ СУДОВ
§§ 65,0-65,8. О вибрации судов. Составление дифференциальных уравнений вертикальных вибраций. Общая метода решения. Численное решение но методике Штермера - Адамса. Численные примеры вычисления вынужденных колебаний.
§ 66. Общая метода вычисления фундаментальных функций и характеристических чисел. Приближенные формулы
§ 67. Примеры записи вибраций на крейсере "Громобой"
СОДЕРЖАНИЕ