Публикация ННР Высшая алгебра

Чебышев Пафнутий Львович Высшая алгебра. – 1936. – 197 с.

Предисловие
§ 1. Решение в радикалах алгебраических уравнений
§ 2. Алгебраические функции и их классификация
§ 3. Основные свойства целой функции
§ 4. Модуль и аргумент комплексной величины. Примеры
§ 5. Элементарные алгебраические действия с комплексными величинами
§ 6. Доказательство существования, по крайней мере, одного корня алгебраического уравнения
§ 7. Вид всех корней уравнения и число их
§ 8. Сопряженные комплексные корни для уравнения с действительными коэффициентами
§ 9. Разложение на действительные множители левой части уравнения с действительными коэффициентами
§ 10. Изменение неизвестного и переход его через корень уравнения
§ 11. Строка Тейлора
§ 12. Возрастание и убывание функции. Наибольшие и наименьшие величины функции
§ 13. Теорема Штурма
§ 14. Применение теоремы Штурма к исследованию корней кубического уравнения
§ 15. Теорема Фурье
§ 16. Строка разностей в способе Фурье
§ 17. Способ подкасательных
§ 18. Декартово правило знаков
§ 19. Сужение пределов корней и еще один способ отделения корней
§ 20. О непрерывных дробях и об их применении к решению численных алгебраических и неалгебраических уравнений
§ 21. Линейное приближение. Способ Ньютона и regula falsi
§ 22. О симметрических функциях
§ 23. Двойные и тройные симметрические функции
§ 24. Об исключении неизвестных
Дополнения проф. М.К.Куренского
- I. Извлечение радикалов из комплексных величин и решение двучленных уравнений
- II. Точное решение буквенного кубического уравнения
- III. Решение уравнения 4-й степени
- IV. Об уравнениях 5-й степени и о трехчленных уравнениях
- V. Выделение кратных корней уравнения
- VI. Верхний и нижний пределы корней уравнения
- VII. Способ Горнера
- VIII. Разыскание целых и рациональных корней алгебраических уравнений
- IX. Системы линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными
- X. Определители второго и третьего порядков
- XI. Линейные однородные уравнения с двумя и тремя неизвестными
- XII. Свойства определителей
- ХIII. Теорема Лапласа
- XIV. Умножение определителей. Взаимные и симметрические определители
- XV. Решение линейных уравнений со многими неизвестными
- XVI. Обращение в нуль всех определителей одинакового порядка, составленных из матрицы, и зависимости между определителями матрицы
- ХVII. Определитель Вандермонда. Циркулянт
- ХVIII. Результант. Элиминант. Дискриминант
- XIX. Дифференцирование определителей. Определитель Вронского
- XX. Функциональный определитель
Примеры и задачи №№ 1—100
СОДЕРЖАНИЕ