Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Чебышев Пафнутий Львович Полное собрание сочинений П.Л. Чебышева. – 1944. – 342 с. + 1 л. фото.
ОГЛАВЛЕНИЕ
От редакции
Пафнутий Львович Чебышев (Краткий биографический очерк)
Теория сравнений
Введение
§ 1. Предмет теории чисел и теории сравнений
§ 2. О числах абсолютно простых
§ 3. О числах относительно простых
§ 4. Свойства чисел относительно простых
§ 5. О разложении чисел на простые множители
§ 6. Теоремы, на этом основанные
§ 7. О числах, составляющих арифметическую прогрессию
Глава I. О сравнении вообще
§ 8. Понятие о сравнении
§ 9. О свойствах сравнения чисел между собою
§ 10. О решении сравнений
§ 11. О наименьших вычетах
§ 12. О числе решений сравнения
Глава II. О сравнении первой степени
§ 13. Решение этих сравнений при модуле простом с коэффициентом неизвестного
§ 14. Теоремы Фермата и Эйлера
§ 15. Приложение этих теорем к решению сравнений первой степени
§ 16. О сравнениях, в которых модуль и коэффициент неизвестного имеют общего делителя
Глава III. О сравнениях высших степеней вообще
§ 17. Освобождение от коэффициента высшей степени неизвестного
§ 18. Высший предел числа решений
§ 19. Приложение этого к доказательству теоремы Вильсона и других свойств чисел
§ 20. Приведение сравнений к виду, в котором степень его меньше модуля
§ 21. Признак, по которому узнаем, что сравнение имеет столько решений, сколько единиц в показателе его
Глава IV. О сравнениях второй степени
§ 22. Приведение полных сравнений второй степени к сравнению вида (ф-ла) (мод. р)
§ 23. О числе решений сравнения (ф-ла)(мод. р)
§ 24. О символе (q/p)
§ 25. Свойства этого символа
§ 26. Выражения, его определяющие; следствия их: 1) значение(2/p), 2) закон взаимности двух простых чисел
§ 27. Способ находить значение (q/p)
§ 28. Решение уравнений (x/p)=1, (x/p)= —1
§ 29. Решения сравнения, (ф-ла) (мод. р) при р простом вида 4n + 3
§ 30. О сравнении (ф-ла) (мод. р) при р составном
Глава V. О сравнениях двучленных.
§ 31. О сравнении (ф-ла) (мод. р) при р простом
§ 32. О сравнении (ф-ла) (мод. p) при р простом.
§ 33. О сравнении (ф-ла) (мод. p) при p составном
Глава VI. О сравнениях вида (ф-ла) (мод. p)
§ 34. О сравнении (ф-ла) (мод. p) вообще и в особенности о сравнении (ф-ла) (мод. р)
§ 35. О решении сравнения (ф-ла) (мод. p)
§ 36. Об указателях
§ 37. О решениях двучленных сравнений помощью таблиц указателей
§ 38. Теоремы для определения первообразных корней
§ 39. Определение первообразных корней
§ 40. Другой способ определения первообразных корней
§ 41. О числе первообразных корней
Глава VII. О сравнениях второй степени с двумя неизвестными
§ 42. О сравнении (ф-ла) (мод. p)
§ 43. О делителях (ф-ла)
§ 44. Определение делителей (ф-ла) при A простом
§ 45. О свойствах квадратичных форм
§ 46. О выражении ими делителей (ф-ла)
§ 47. Определение линейных делителей помощью квадратичных форм
Глава VIII. Приложение теории сравнений к разложению чисел на простые множители
§ 48. Разложение чисел на простые множители приводится к определению делителей
§ 49. Определение делителей чисел вида (ф-ла)
§ 50. Определение делителей чисел на основании теории делителей (ф-ла)
Прибавления
I. О квадратичных вычетах
II. Об определении первообразных корней
Об определении числа простых чисел, не превосходящих данной величины
О простых числах
О квадратичных формах
Заметка о некоторых рядах
Об одном арифметическом вопросе
О новой теореме, относящейся к числу простых чисел вида 4n+1 и 4n+3 (Письмо П. Л. Чебышева к г. Фусу)
Обобщение формулы Каталана и вытекающая из него арифметическая формула
Об одном преобразовании числовых рядов
А. А. Марков. Доказательство одной теоремы Чебышева (Письмо к Эрмиту)
Комментарии
„Об определении числа простых чисел, не превосходящих данной величины", и „О простых числах" (А. Гельфонд)
„Об одном арифметическом вопросе"
А. А. Марков „Доказательство одной теоремы Чебышева" (Б. Делоне)
Таблицы к статье „Теория сравнений".
I. Таблица простых чисел (до 6000);
II. Таблицы первообразных корней и указателей для простых модулей (до 200);
III. Таблицы линейных делителей квадратичных форм (ф-ла) (для а от 1 до 101)