Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Хинчин Александр Яковлевич Математические основания квантовой статистики. – 1951. – 256
Предисловие
Введение
§ 1. Важнейшие особенности математического аппарата квантовой статистики
§ 2. Содержание книги
Глава I. Предварительные сведения из теории вероятностей
§ 1. Целочисленные случайные величины
§ 2. Предельные теоремы
§ 3. Метод характеристических функций
§ 4. Одномерная предельная теорема
§ 5. Двумерная предельная теорема
Глава II. Предварительные сведения из квантовой механики
§ 1. Описание состояния физической системы в квантовой механике
§ 2. Механические величины и самосопряжённые линейные операторы
§ 3. Возможные значения механических величин
§ 4. Изменение состояния системы во времени
§ 5. Стационарные состояния. Закон сохранения энергии
Глава III. Общие начала квантовой статистики
§ 1. Основные идеи статистических методов в физике
§ 2. Микроканонические средние
§ 3. Полная, симметрическая и антисимметрическая статистики
§ 4. Построение основного линейного базиса
§ 5. Числа заполнения. Первичные выражения структурных функций
§ 6. О представительности микроканонических средних
Глава IV. Основы статистики фотонов
§ 1. Отличительные особенности статистики фотонов
§ 2. Числа заполнения и их средние значения
§ 3. Редукция к задаче теории вероятностей
§ 4. Применение предельной теоремы теории вероятностей
§ 5. Формула Планка
§ 6. О представительности микроканонических средних
Глава V. Основы статистики материальных частиц
§ 1. Напоминание исходных положений
§ 2. Средние значения чисел заполнения
§ 3. Редукция к задаче теории вероятностей
§ 4. Выбор значений параметров α и β
§ 5. Применение предельной теоремы теории вероятностей
§ 6. Средние значения сумматорных величин
§ 7. Корреляционная связь между числами заполнения
§ 8. Дисперсии сумматорных величин и представительность микроканонических средних
§ 9. Определение чисел gr для бесструктурных частиц в отсутствии внешних сил
Глава VI. Термодинамические выводы
§ 1. Задачи статистической термодинамики
§ 2. Внешние параметры, внешние силы и их средние значения
§ 3. Определение энтропии и вывод второго закона термодинамики
Дополнение I. Статистика неоднородных систем
Дополнение II. Распределение компоненты и её энергии
Дополнение III. Принцип канонического осреднения
Дополнение IV. Редукция к одномерной задаче в случае полной статистики