Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Фок В. А. Начала квантовой механики. – 1932. – 251 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
ЧАСТЬ I. Основания квантовой механики
Глава I. Предмет и физические основы квантовой механики
Глава II. Математический аппарат квантовой механики
§ 1. Квантовая механика и задачи на линейные операторы
§ 2. Понятие об операторе и примеры операторов
§ 3. Оператор, сопряженный к данному. Самосопряженность
§ 4. Произведение операторов. Правило умножения матриц
§ 5. Собственные значения и собственные функции операторов
§ 6. Интеграл Стильтьеса и оператор умножения на независимую переменную
§ 7. Ортогональность и нормировка собственных функций
§ 8. Разложение по собственным функциям. Замкнутость системы функций
Глава III. Физическое значение операторов
§ 1. Толкование собственных значений оператора
§ 2. Скобки Пуассона
§ 3. Операторы для координат и моментов
§ 4. Собственные значения и функции оператора количества движения
§ 5. Квантовое описание состояния системы
§ 6. Коммутативность операторов
§ 7. Момент количества движения
§ 8. Оператор энергии
§ 9. Каноническое преобразование
§ 10. Пример канонического преобразования
§ 11. Каноническое преобразование, как оператор
§ 12. Унитарные инварианты
§ 13. Изменение состояния системы во времени. Операторы, как функции от времени
§ 14. Гейзенберговы матрицы
Глава IV. Статистическое толкование квантовой механики
§ 1. Математическое ожидание в теории вероятностей
§ 2. Математическое ожидание в квантовой механике
§ 3. Выражение для вероятностей
§ 4. Закон изменения математического ожидания во времени
§ 5. Соответствие между понятиями теории линейных операторов и теории квантов
ЧАСТЬ II. Теория Шредингера
Глава I. Волновое уравнение Шредингера. Пример вибратора
§ 1. Волновое уравнение и уравнения движения
§ 2. Интегралы уравнений движения
§ 3. Уравнение Шредингера для гармонического вибратора
§ 4. Вибратор в одном измерении
§ 5. Полиномы Чебышева—Эрмита
§ 6. Каноническое преобразование на примере вибратора
§ 7. Неравенства Гейзенберга
§ 8. Зависимость матриц от времени. Сравнение с классической теорией
Глава II. Теория возмущений
§ 1. Постановка задачи
§ 2. Решение неоднородного уравнения
§ 3. Простые собственные значения
§ 4. Кратные собственные значения. Разложение по степеням малого параметра
§ 5. Собственные функции в нулевом приближении
§ 6. Первое и последующие приближения
§ 7. Случай близких собственных значений
§ 8. Ангармонический вибратор
Глава III. Излучение и теория дисперсии
§ 1. Классические формулы
§ 2. Плотность и вектор тока
§ 3. Частоты и интенсивности
§ 4. Интенсивности в сплошном спектре
§ 5. Возмущение атома световой волной
§ 6. Формула дисперсии
Глава IV. Электрон в поле с центральной симметрией
§ 1. Общие замечания
§ 2. Интегралы площадей
§ 3. Операторы в сферических координатах. Разделение переменных
§ 4. Решение дифференциального уравнения для шаровых функций
§ 5. Некоторые свойства шаровых функций
§ 6. Нормированные шаровые функции
§ 7. Радиальные функции. Общее исследование
§ 8. Описание состояния валентного электрона. Квантовые числа
§ 9. Правило отбора
Глава V. Кулоново поле
§ 1. Общие замечания
§ 2. Уравнение для радиальных функций водорода. Атомные единицы меры
§ 3. Решение одной вспомогательной задачи
§ 4. Некоторые свойства обобщенных полиномов Лагерра
§ 5. Собственные значения и функции вспомогательной задачи
§ 6. Уровни энергии и радиальные функции точечного спектра для водорода
§ 7. Решение дифференциального уравнения для сплошного спектра в виде определенного интеграла
§ 8. Вывод асимптотического выражения
§ 9. Радиальные функции водорода для сплошного спектра
§ 10. Интенсивности в спектре водорода
§ 11. Явление Штарка. Общие замечания
§ 12. Уравнение Шредингера в параболических координатах
§ 13. Расщепление уровней энергии в электрическом поле
§ 14. Замечания о принципе наложения и о статистическом толковании волновой функции
§ 15. Рассеяние alpha-частиц. Постановка задачи
§ 16. Решение уравнений
§ 17. Формула Ретзерфорда
ЧАСТЬ III. Теория Дирака
Глава I. Волновое уравнение Дирака
§ 1. Квантовая механика и теория относительности
§ 2. Классические уравнения движения
§ 3. Вывод волнового уравнения
§ 4. Матрицы Дирака
§ 5. Замечание о выборе матриц
§ 6. Преобразование Лоренца
§ 7. Вид матрицы S для пространственного поворота осей и для преобразования Лоренца
§ 8. Вектор тока
§ 9. Уравнение Дирака при наличии поля. Уравнения движения
§ 10. Момент количества движения и вектор „спина"
§ 11. Кинетическая энергия электрона
§ 12. Уравнения второго порядка
§ 13. Волновое уравнение Паули и магнитный момент электрона
Глава II. Некоторые применения и преобразования уравнения Дирака
§ 1. Свободный электрон
§ 2. Электрон в однородном магнитном поле
§ 3. Уравнение Дирака в цилиндрических координатах
§ 4. Уравнение Дирака в сферических координатах
Глава III. Электрон в поле с центральной симметрией
§ 1. Интегралы уравнений движения
§ 2. Переход к сферическим координатам
§ 3. Собственные функции. Разделение переменных
§ 4. Шаровые функции со спином
§ 5. Некоторые свойства шаровых функций со спином
§ 6. Радиальные функции. Сравнение с уравнением Шредингера
§ 7. Общее исследование уравнений для радиальных функций
§ 8. Квантовые числа
§ 9. Гейзенберговы матрицы и правило отбора
§ 10. Другой вывод правила отбора
§ 11. Атом водорода. Радиальные функции
§ 12. Тонкая структура водородных линий
§ 13. Явление Земана. Постановка задачи
§ 14. Вычисление матрицы возмущающей энергии
§ 15. Расщепление уровней в магнитном поле