Message
Изображение №
© 2020-2025 МСЦ РАН
Широков П. А. Тензорное исчисление. – 1934. – 464 с., рис.
Предисловие
Введение
Глава I. Элементы теории матриц
§ 1. Основные операции над матрицами. Рациональные функции от матриц.
§ 2. Ранг матрицы
§ 3. лямбда-матрицы. Элементарные делители
Глава II. Алгебра тензоров в аффинном пространстве
§ 4. Основные понятия геометрии n-мерных пространств
§ 5. Аффинное евклидово пространство. Контравариантные векторы
§ 6. Контравариантные мультивекторы
§ 7. Ковариантные векторы
§ 8. Скалярное произведение ковариантного и контравариантного векторов и мультивекторов
§ 9. Взаимные системы векторов
§ 10. Линейные функции от векторов
§ 11. Понятие о группе преобразований. Связь между теорией групп и геометрией
§ 12. Группа аффинных преобразований
§ 13. Комплексное аффинное пространство
§ 14. Понятие о тензоре
§ 15. Алгебраические операции над тензорами
Глава III. Исследование некоторых специальных видов тензоров в аффинном пространстве
§ 16. Смешанный тензор 2-го порядка. Его связь с линейной векторфункцией 1-го рода
§ 17. Линейная векторфункция 1-го рода (продолжение). Метод Weyl'я приведения матрицы линейной векторфункции к каноническому виду.
§ 18. Применение теории элементарных делителей к линейным векторфункциям 1-го рода
§ 19. Ковариантный тензор 2-го порядка
§ 20. Симметрический ковариантный тензор 2-го порядка. Квадратичные формы
§ 21. Пара квадратичных форм
§ 22. Аутоморфные преобразования квадратичной формы
§ 23. Антисимметрический ковариантный тензор 2-го порядка
§ 24. Линейная векторфункция 2-го рода простого типа
§ 25. Формы Hermitе'а
§ 26. Мультивекторы
Глава IV. Алгебра тензоров в метрическом пространстве Евклида
§ 27. Метрическое пространство Евклида.Группа движений
§ 28. Тензоры в метрическом пространстве Евклида
§ 29. Тензор 2-го порядка
§ 30. Мультивекторы
§ 31. Применение алгебры тензоров к решению некоторых задач аналитической геометрии метрического пространства
§ 32. Комплексное метрическое пространство. Геометрия Нermite 'а
Указатель литературы
Предметный указатель
ОГЛАВЛЕНИЕ