Message
Изображение №
© 2020-2025 МСЦ РАН
Вольберг О. А. Основные идеи геометрии. – 1930. – 174 с., рис.
Предисловие
Новая геометрия
Глава I, в которой читатель знакомится с основным преобразованием новой геометрии
Проектирование
Бесконечно удаленные точки
Осевая коллинеация
Глава II, в которой раскрываются главные особенности осевых коллинеаций
Ось и центр
Принцип двойственности
Осевая и центральная коллинеация
Теорема о свободе выбора элементов, определяющих гомологию
Теорема Дезарга
Некоторые частные виды гомологий
Измерение расстояний по картине
Воображаемый мир
Глава III .Умножение гомологий
Произведение преобразований
Умножение коллинеаций
Понятие о группе
Группа гомологий с общими неизменными элементами
Произведение гомологий без общих неизменных элементов
Группа прямолинейных перенесений и преобразований подобия
Глава IV. О гомологиях, которые сами себе обратны, и о пространствах с конечным числом точек
Инволюционные гомологии
Пространства с конечным числом точек
Умножение инволюционных гомологий
Преобразования симметрии
Глава V, в которой изучаются коллинеарные преобразования простейших фигур
Элементы, определяющие коллинеацию
Ряды точек и пучки прямых
Перспективные ряды точек и пучки прямых
Проективные ряды точек и пучки прямых
Построение конических сечений
Глава VI, в которой продолжается изучение конических сечений и дается проективное определение окружности
Проективные преобразования конических сечений
Гомологии, преобразующие коническое сечение в самое себя
Аксиомы порядка
Полюса и поляры
Применение теории полюсов и поляр к некоторым частным случаям
Инволюция, устанавливаемая коническим сечением на прямой
Проективное определение окружности
Глава VII. Метрические геометрии с проективной точки зрения
Проективное построение геометрии Евклида
Что такое геометрия?
Беглый взгляд на геометрию Лобачевского—Больяи
ОГЛАВЛЕНИЕ