Message
Изображение №
© 2020-2025 МСЦ РАН
Вольберг О. А. Основные идеи проективной геометрии. – 1935. – 203 с., ил.
Предисловие
Новая геометрия
Глава первая, в которой читатель знакомится с основным преобразованием проективной геометрии
Проектирование
Бесконечно удаленные точки
Осевая коллинеация
Глава вторая, в которой раскрываются главные особенности осевых коллинеаций
Ось и центр
Принцип двойственности
Осевая и центральная коллинеация
Теорема о свободе выбора элементов, определяющих гомологию
Теорема Дезарга
Построения с недоступными элементами
Некоторые частные виды гомологии
Измерение расстояний по картине
Воображаемый мир
Глава третья. Умножение гомологий
Произведение преобразований
Умножение коллинеаций
Понятие о группе
Группа гомологий с общими неизменными элементами
Произведение гомологий без общих неизменных элементов
Группа прямолинейных перенесений и преобразований подобия
Преобразование преобразований
Глава четвертая. О гомологиях, которые сами себе обратны, и о пространствах с конечным числом точек
Инволюционные гомологии
Пространства с конечным числом точек
Умножение инволюционных гомологий
Гиперболическая инволюция
Преобразование симметрии
Глава пятая, в которой изучаются коллинеарные преобразования простейших фигур
Элементы, определяющие коллинеацию
Ряды точек и пучки прямых
Перспективные ряды точек и пучки прямых
Проективные ряды точек и пучки прямых
Построение конических сечений
Теорема Паскаля
Глава шестая, в которой продолжается изучение конических сечений и дается проективное определение окружности
Проективные преобразования конических сечений
Гомологии, преобразующие коническое сечение в самое себя
Аксиомы порядка
Полюса и поляры
Корреляции, коллинеации и проективные преобразования
Применение общей теории конических сечений к некоторым частным случаям
Инволюция, устанавливаемая коническим сечением на прямой
Проективное определение окружности
Глава седьмая. Метрические геометрии с проективной точки зрения
Проективное построение геометрии Евклида
Что такое геометрия?
Беглый взгляд на геометрию Лобачевского—Больяи
Глава восьмая. Построения Штейнера
Задачи на построение с проективной точки зрения
Проективность на коническом сечении
Двойные точки проективности
Пересечение двух окружностей
ОГЛАВЛЕНИЕ