Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Морозов Николай Александрович Функция. – 1912. – 480
Отдѣлъ I.—Введеніе
Глава I.—Что такое функція?
Глава II.—Способъ сдѣлать функцію наглядной по методамъ аналитической геометріи
Глава III.—Какъ находятся функціональныя выраженія для различныхъ пространственныхъ и другихъ соотношеній. Аллотропическія (комплексныя) выраженія
Глава IV.—Дифференціально-малыя величины и ихъ взаимныя соотношенія
Глава V.—Дифференціально-малыя величины различныхъ порядковъ
Отдѣлъ II.—Простыя алгебраическія функціи одного независимаго перемѣннаго
Глава I.—Дифференцированіе и интегрированіе простыхъ функцій съ независимымъ перемѣннымъ въ первой степени. Обобщающая прибавка интегрированія
Глава II.—Дифференцированіе и интегрированіе суммы и разности простыхъ функцій одного и того же независимаго перемѣннаго
Глава III.—Дифференцированіе и интегрированіе постоянно-степенной функціи (съ независимымъ перемѣннымъ, возвышеннымъ въ какую либо постоянную степень)
Глава IV.—Дифференцированіе и интегрированіе ирраціональныхъ функцій (корня м-й степени)
Глава V.—Дифференцированіе и интегрированіе простыхъ функцій отъ независимаго перемѣннаго, возвышеннаго въ нулевую степень
Глава VI.—Дифференцированіе и интегрированіе простыхъ квоціентныхъ функцій (функцій частнаго), гдѣ независимое перемѣнное является дѣлителемъ какой либо постоянной величины
Отдѣлъ III.—Простыя трансцендентныя функціи одного независимаго перемѣннаго
Глава I.— Логарифмическія функціи, ихъ смыслъ и взаимныя соотношенія
Глава II.—Дифференцированье логарифмическихъ функцій и ихъ непосредственное полученіе изъ дифференціаловъ
Глава III.—Экспоненціальныя или показательныя функціи
Глава IV.—Дифференцированіе экспоненціальныхъ функцій и непосредственное интегрированье ихъ дифференціаловъ. Ихъ производныя
Глава V.—Тригонометрическія функціи вообще
Глава ѴI.—Синусоидальная функція. Ея дифференцированіе и обратное полученіе изъ ея дифференціала
Глава VII.—Косинусоидальная функція, ея дифференцированіе и обратное полученіе изъ ея дифференціала
Глава VIII.—Тангенціальная функція, ея дифференцированіе и непосредственное полученіе изъ ея дифференціала
Глава IX.—Котангенціальная функція, ея дифференцированіе и обратное полученіе изъ ея дифференціала
Глава X.—Секанціальная функція (функція секанса), ея дифференцированіе и обратное полученіе изъ ея дифференціала
Глава XI.—Косеканціальная функція (функція косеканса), ея дифференцированіе и обратное полученіе изъ ея дифференціала
Глава XII.—Круговыя функціи вообще
Глава XIII.—Арк-синусоидальная функція (функція арк-синуса). Ея дифференцированіе и обратное полученіе по ея дифференціалу
Глава XIV.—Арк-косинусоидальная функція (функція арк-косинуса), ея дифференцированіе и обратное полученіе по ея дифференціалу
Глава XV.—Арк-тангенціальная функція (или функція арк-тангенса), ея дифференцированіе и обратное полученіе изъ ея дифференціала
Глава XVI.—Арк-котангенціальная функція (функція арк-котангенса). Ея дифференцированіе и непосредственное интегрированіе изъ ея дифференціала
Глава XVII.—Арк-секанціальная функція (функція арк-секанса), ея дифференцированiе и непосредственное интегрированіе изъ ея дифференціала
Глава XVIII.—Арк-косеканціальная функція (функція арк-косеканса), ея дифференцированіе и непосредственное интегрированіе изъ ея дифференціала
Отдѣлъ IV.—Дифференцированіе сложныхъ функцій одного перемѣннаго и функцій отъ функцій
Глава I.—Дифференцированіе сложныхъ функцій вообще
Глава II.—Дифференцированіе произведенія нѣсколькихъ функцій того же самаго независимаго перемѣннаго
Глава III.—Дифференцированіе частнаго нѣсколькихъ функцій одного и того же независимаго перемѣннаго
Глава IV.—Дифференцированіе сложныхъ функцій одного перемѣннаго, въ которыхъ одна является показателемъ другой
Глава V.—Общій выводъ относительно дифференцированія сложныхъ функцій одного перемѣннаго
Глава VI.—Дифференцированіе функцій отъ функцій
Глава VII.—Нѣсколько словъ о еще неизвѣстныхъ въ наукѣ трансцендентныхъ функціяхъ. Интегрально-синусоидальная и интегрально-косинусоидальная функція
Глава VIII.—Дифференцированіе комплексныхъ выраженій и цисозначныхъ функцій
Отдѣлъ V.—Основныя пріемы интегрированія дифференціаловъ одного независимаго перемѣннаго
Глава I.—Непосредственное интегрированіе нѣкоторыхъ дифференціаловъ
Глава II.—Интегрированіе по частямъ
Глава III.—Интегрированіе путемъ внесенія
Глава IѴ.—Интегрированіе дробныхъ раціональныхъ алгебраическихъ дифференціаловъ путемъ ихъ разложенія на сумму болѣе простыхъ слагаемыхъ по способу неопредѣленныхъ коэффиціентовъ Декарта
Глава V.-—Интегрированiе сложныхъ алгебраическихъ дифференціаловъ, содержащихъ только простыя ирраціональныя функціи одного независимаго перемѣннаго, путемъ приведенія ихъ къ раціональному виду
Глава VI.—Интегрированіе сложныхъ алгебраическихъ дифференціаловъ, содержащихъ лишь корни различныхъ степеней изъ одного и того же двучлена въ первой степени
Глава VII.—Интегрированіе алгебраическихъ дифференціаловъ, не содержащихъ другихъ радикаловъ, кромѣ квадратнаго корня изъ трехчлена второй степени, т. е. такого, въ которомъ коэффиціентъ при х^2 обязательно положителенъ (а остальные безразличны)
Глава VIII.—Интегрированіе алгебраическихъ дифференціаловъ, не содержащихъ другихъ ирраціональныхъ выраженій, т. е. такихъ, гдѣ коэффиціентъ при х^2 отрицателенъ, коэффиціентъ при а положителенъ, а коэффиціентъ при b можетъ имѣть и тотъ и другой знакъ. Интегрированіе комплексныхъ величинъ
Глава IX.—Общее заключеніе объ интегрированіи высшихъ ирраціональныхъ алгебраическихъ дифференціаловъ
Глава X.—Интегрированіе дифференціаловъ, содержащихъ простыя трансцендентныя выраженія
Отдѣлъ VI.—Нѣкоторыя важныя детали ученія о функціяхъ
Глава I.— Общіе (неопредѣленные), частные и опредѣленные интегралы
Глава II.—Олицетвореніе одной и той же функціи въ различныхъ кривыхъ при употребленіи различныхъ системъ координатъ и приложеніе интегральнаго исчисленія къ опредѣленію площадей, ограниченныхъ кривыми линіями. Объясненіе символа Σ въ анализѣ
Глава III.—Ученье о производныхъ. Общее понятіе. Приложеніе ихъ къ опредѣленію моментальныхъ направленій криволинейныхъ путей, и касательныхъ къ геометрическимъ кривымъ. Максимальныя и минимальныя значенія функцій. Безконечные ряды. Формула Тейлора-Маклорена и ея примѣненіе къ разложенію трансцендентныхъ функцій въ ряды
Глава IV.—Дифференцированіе функцій съ нѣсколькими независимыми перемѣнными, ихъ частные и полные дифференціалы
Глава V.—Интегрированіе полныхъ дифференціаловъ съ нѣсколькими независимыми перемѣнными
Глава VI.—Дифференцированіе неявныхъ функцій
Глава VII.—Діаграмматическій способъ нагляднаго изображенія функцій съ двумя независимыми перемѣнными. Методъ лоцій
Глава VIII.—Кратные интегралы
Глава IX.—Общее понятіе о дифференціальвыхъ уравненіяхъ
Приложеніе. Изотезичность (однородность) функціональныхъ уравненій
Указатель
Опечатки
Оглавленіе числовыхъ и ретроспективныхъ таблицъ, пригодныхъ для вычисленія и упражненія
Таб. I.—Мантиссы четырехзначныхъ десятичныхъ логарифмовъ для всѣхъ однозначныхъ, двузначныхъ и трехзначныхъ чиселъ
Таб. II.—Сравнительная таблица логарифмовъ первыхъ десяти чиселъ при различныхъ основаніяхъ
Таб. III.—Натуральные логарифмы всѣхъ простыхъ чиселъ отъ (1 до 1000)
Таб. IV.-—Числовыя значенія экспоненціальной функціи е^х, (гдѣ е = 2,718281828)
Таб. V.—Для обращенія радіановъ въ градусы, минуты и секунды
Таб. VI.—Для обращенія градусовъ, минутъ и секундъ въ радіаны
Таб. VII.—Значенія синусоидальной функціи въ ея полномъ періодѣ
Таб. VIII.—Значенія косинусоидальной функціи въ ея полномъ періодѣ
Таб. IX.—Значенія тангенціальной функціи въ ея полномъ періодѣ
Таб. X.—Значенія котангенціальной функціи въ ея полномъ періодѣ
Таб. XI.—Значенія секанціальной функціи еъ ея полномъ періодѣ
Таб. XII.—Значенія косеканціальной функціи въ ея полномъ періодѣ
Таб. XIII. — Совмѣстныя значенія тригонометрическихъ и круговыхъ функцій для каждаго градуса дуги
Таб. XIV.—Числовыя значенія арк-синусоидальной функціи
Таб. XV.—Числовыя значенія арк-косинусоидальной функціи
Таб. XVI.—Числовыя значенія арк-тангенціальной функціи
Таб. XVII.—Числовыя значенія арк-котангенціальной функціи
Таб. XVIII.—Числовыя значенія арк-секанціальной функціи
Таб. XIX.—Числовыя значенія арк-косеканціальной функціи
Таб. XX.—Элементарные алгебраическіе дифференціалы для справокъ при дифференцированіи сложныхъ функцій
Таб. XXI.—Важнѣйшіе изъ элементарныхъ трансцендентныхъ дифференціаловъ для справокъ при дифференцированіи сложныхъ функцій
Таб. XXII.—Интегральныя выраженія элементарныхъ алгебраическихъ функцій для справокъ при интегрированіи сложныхъ дифференціальныхъ выраженій
Таб. XXIII. - Интегральныя выраженія важнѣйшихъ элементарныхъ трансцендентныхъ фунцкій для справокъ при интегрированіи сложныхъ дифференціальныхъ выраженій