Message
Изображение №
© 2020-2025 МСЦ РАН
Окунев Л. Я. Высшая алгебра. – 1937. – 314 с.
Предисловие
От автора
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава первая. Теория определителей
§ 1. Определители второго порядка
§ 2. Определители третьего порядка
§ 3. Определители высших порядков
§ 4. Транспозиции
§ 5. Подстановки, циклы и транспозиции
§ 6. Свойства определителей
§ 7. Миноры, алгебраические дополнения и простейший метод вычисления определителей
§ 8. Разложение определителей по элементам строки и столбца. Формулы Крамера
§ 9. Теорема Лапласа. Правило умножения определителей
§ 10. Методы вычисления определителей
§ 11. Взаимный определитель
§ 12. Симметрические и косые симметрические определители
§ 13. Краткие исторические сведения
Глава вторая. Линейные уравнения
§ 14. Линейные уравнения и линейные формы. Линейная зависимость
§ 15. Матрица, ранг матрицы. Связь между рангом матрицы и числом линейно независимых форм
§ 16. Вычисление ранга матрицы
§ 17. Линейные уравнения и теорема Кронекера-Капелли
§ 18. Фундаментальная система решений
§ 19. Модуль линейных форм
Глава третья. Линейные преобразования и матрицы. Группа, кольцо и поле
§ 20. Линейные преобразования и матрицы
§ 21. Группа
§ 22. Общее определение кольца и поля
Глава четвертая. Квадратичные формы
§ 23. Квадратичные формы и приведение их к каноническому виду
§ 24. Ранг квадратичной формы
§ 25. Закон инерции. Классификация квадратичных форм
Глава пятая. Числа и общая теория многочленов
§ 26. Содержание современной алгебры
§ 27. Натуральные числа
§ 28. Нуль и целые отрицательные числа
§ 29. Рациональные числа
§ 30. Многочлены в поле Р
§ 31. Ряд Тейлора и производные
§ 32. Отделение кратных множителей
§ 33. Понятие корня
§ 34. Границы рациональных корней
§ 35. Вычисление рациональных корней
§ 36. Интерполяционные формулы Лагранжа и Ньютона
§ 37. Разложение многочленов с рациональными коэффициентами на множители. Критерий Эйзенштейна
Глава шестая. Кольцо многочленов в поле действительных чисел
§ 38. Действительные числа
§ 39. Многочлены в поле действительных чисел
§ 40. Число корней уравнения
§ 41. Отделение корней. Теорема Штурма
§ 42. Вычисление корней
Глава седьмая. Комплексные числа и основная теорема алгебры
§ 43. Комплексные числа
§ 44. Геометрическое представление комплексного числа
§ 45. Гиперкомплексные числа
§ 46. Алгебраическое расширение
§ 47. Симметрические функции
§ 48. Основная теорема алгебры
Глава восьмая. Алгебраическое решение уравнений
§ 49. Двучленные уравнения
§ 50. Уравнения третьей и четвертой степени
§ 51. Уравнения выше четвертой степени
Глава девятая. Теория исключения
§ 52. Результант Дискриминант
§ 53. Результант в форме определителя
§ 54. Исключение неизвестных
Ответы