Message
Изображение №
© 2020-2025 МСЦ РАН
Сушкевич А. К. Теория обобщенных групп. – 1937. – 176 с.
От автора
Введение
Глава I. Действия с одним элементом
§ 1. Подстановки
§ 2. Разложение на циклы
§ 3. Группы и подгруппы
§ 4. Повторение действия; род, порядок
§ 5. Композиция подстановок
§ 6. Трансмутации
§ 7. Подстановки с исчислимым множеством элементов
§ 8. Геометрические преобразования
§ 9. Линейные подстановки; матрицы
§10. Композиция преобразований и матриц
§11. Теоремы о матрицах
§12. Бесконечные матрицы. Интегральные уравнения
Глава II. Действия с двумя элементами
§13. Определения. Групповое свойство. Группа
§14. Структура группы; таблица Кели
§15. Зависимость и независимость элементов
§16. Генераторы; основные соотношения
§17. Подгруппы
§18. Изоморфизм и автоморфизм
§19. Степени элемента
§20. Анализ общих законов действия
§21—22. Главнейшие законы действия и их обобщения
Глава III. Конечные группы без закона однозначной обратимости
§23 — 24. Группы с односторонним законом однозначной обратимости
§25 — 26. Группа - ядро
§27 — 28. Некоторые теоремы о группах без закона однозначной обратимости
§29. „Сложение" обычных групп
§30 — 32. Представление групп рассматриваемого типа посредством обобщенных подстановок
§33— 34. Группы обобщенных подстановок
§35 — 38. Представление групп посредством особенных матриц
Глава IV. Бесконечные группы без закона неограниченной обратимости
§39 — 41. Обычные полугруппы
§42. Односторонние полугруппы
§43. Односторонние группы
§44 — 46. Некоторые типы обобщенных полугрупп из матриц
§47. Обобщение непрерывных групп
§48 — 50. Специальный тип обобщенной группы
Глава V. Группы, стоящие в связи с предыдущими
§51. Сверхгруппа Раутера
§52. Связь сверхгруппы с обычными группами
§53. Обобщенная группа Вакселя
§54. Смешанная группа А.Леви
§55. Группоид Брандта
§56. Связь смешанной группы с группоидом
§57. Связь группоида и смешанной группы с группами без закона однозначной обратимости
§58. Представление смешанной группы и группоида при помощи трансмутаций
§59. Разложение обобщенных подстановок на трансмутации
§60. Связь смешанной группы и группоида с обычными группами
§61. Представление смешанной группы и группоида посредством матриц
Глава VI. Иные типы обобщенных групп
§62. Неассоциативные группы
§63. Степени элемента
§64. Группы с постулатом В
§65 — 66. Группы, „обратные" к обычным
§67 — 69. Дистрибутивные группы Бурстина и Майера
Глава VII. Действие над n элементами
§70. n - группы Дернте
§71. Первообразные и производные n-группы
§72. Подгруппы
§73. Степени элемента
§74. Инвариантные и полуинвариантные подгруппы
§75—76. „Груды" Прюфера
§77. Связь „груд" с абелевыми группами
§78. Обобщение „груд" Бера
Литература
ОГЛАВЛЕНИЕ