Message
Изображение №
© 2020-2025 МСЦ РАН
Курош Александр Геннадиевич Теория групп. – 1944. – 372 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава первая. Определение группы
§ 1. Алгебраическая операция. Изоморфизм
§ 2. Группа
§ 3. Примеры групп
§ 4. Аксиоматика Бэра и Леви
Глава вторая. Подгруппы и нормальные делители
§ 5. Подгруппы
§ 6. Подгруппы, порожденные данными элементами. Циклические группы
§ 7. Разложения группы по подгруппе
§ 8. Нормальный делитель
§ 9. Гомоморфизм. Фактор-группа
§ 10. Замечания о сопряженных элементах и сопряженных подгруппах
§ 11. Группы подстановок
Глава третья. Определяющие соотношения
§ 12. Системы образующих. Возрастающие последовательности групп
§ 13. Свободные группы
§ 14. Задание группы определяющими соотношениями
Глава четвертая. Автоморфизмы и эндоморфизмы. Ряды подгрупп
§ 15. Автоморфизмы. Группа автоморфизмов
§ 16. Характеристические подгруппы
§ 17. Основные понятия теории колец
§ 18. Эндоморфизмы
§ 19. Группы с операторами
§ 20. Нормальные и композиционные ряды
Глава пятая. Абелевы группы с конечным числом образующих
§ 21. Прямая сумма. Группы линейных форм
§ 22. Основные теоремы
§ 23. Подгруппы и эндоморфизмы абелевых групп с конечным числом образующих
§ 24. Операторные абелевы группы с конечным числом образующих
Глава шестая. Прямые произведения. Расширения групп
§ 25. Определение и простейшие свойства прямого произведения
§ 26. Неразложимые группы и разложения с неразложимыми множителями
§ 27. Teopeмa Ремака—Шмидта
§ 28. Расширения групп
Глава седьмая. Разрешимые группы, р-группы, специальные группы
§ 29. Группы с условием минимальности
§ 30. Центры р-групп
§ 31. Разрешимые группы
§ 32. Силовские подгруппы
§ 33. Специальные группы
Глава восъмая. Примарные абелевы группы
§ 34. Предварительные замечания
§ 35. Теорема Прюфера
§ 36. Ульмовские факторы. Теорема существования
§ 37. Теорема Ульма
Глава девятая. Абелевы группы без кручения и смешанные
§ 38. Некоторые общие свойства абелевых групп без кручения
§ 39. Поле р-адических чисел
§ 40. Группы конечного ранга без кручения
§ 41. Дополнения и приложения результатов предшествующего параграфа
§ 42. Смешанные абелевы группы
Глава десятая. Свободные группы и свободные произведения
§ 43. Определение свободного произведения
§ 44. Подгруппы свободного произведения
§ 45. Изоморфизм свободных разложений группы. Подгруппы свободных групп
§ 46. Свободные разложения групп с конечным числом образующих
§ 47. Свободные разложения групп с конечным числом образующих (окончание)
§ 48. Локально свободные группы
§ 49. Мощности некоторых классов групп
Глава одиннадцатая. Структуры и группы
§ 50. Структуры
§ 51. Дедекиндовы структуры
§ 52. Группы с изоморфными структурами подгрупп
Заключение
Указатель литературы
Предметный указатель