Message
Изображение №
© 2020-2025 МСЦ РАН
Нут Ю. Ю. Геометрия Лобачевского в аналитическом изложении. – 1961. – 310 с.
Предисловие редакторов
Введение
Глава I. Точки, прямые и плоскости пространства Лобачевского
1. Координаты точек
2. Прямые линии
3. Плоскости
Глава II. Движения пространства Лобачевского
1. Проективные преобразования
2. Движения
3. Вращения
4. Переносы
Глава III. Метрика пространства Лобачевского
1. Расстояния между точками
2. Длины отрезков и дуг линий
3. Углы между прямыми
4. Полюсы и поляры
5. Углы между плоскостями
Глава IV. Двумерная геометрия Лобачевского
1. Тригонометрия
2. Основные теоремы двумерной геометрии
3. Обобщение некоторых классических теорем планиметрии
Глава V. Геометрия двумерной сферы в пространстве Лобачевского
1. Большие и малые окружности
2. Сферическая тригонометрия
Глава VI. Кривизна пространства Лобачевского
1. Преобразования координат
2. Параллельный перенос вдоль кривой
3. Кривизна пространства
Глава VII. Площади и объемы в пространстве Лобачевского
1. Площади в двумерной плоскости
2. Объемы в трехмерном пространстве
3. Объемы в многомерном пространстве
4. Площади в многомерном пространстве
Глава VIII. Сферы, поверхности равных расстояний и предельные сферы в пространстве Лобачевского
1. Обобщенные сферы
2. Поверхности равных расстояний
3. Предельные сферы
4. Движения предельной сферы с неподвижным центром
Глава IX. Кривизна кривых в двумерной геометрии Лобачевского
1. Кривизна обобщенных окружностей
2. Кривизна произвольных кривых
3. Окружность кривизны
Глава X. Кривые второго порядка в пространстве Лобачевского
1. Фокусы и директрисы
2. Эллипс и гипербола
3. Диаметры эллипса и гиперболы
4. Парабола
5. Предельный эллипс
6. Площади областей, ограниченных кривыми второго порядка
Глава XI. Аксиомы, заменяющие V постулат Евклида
1. V постулат и абсолютная геометрия
2. Основные виды аксиом, заменяющих V постулат
3. Аксиомы, основанные на теории кривых второго порядка
Глава XII. Реальная значимость геометрии Лобачевского
1. Геометрия и физика
2. Прямые линии в физическом пространстве
3. Геометрия Лобачевского и современная физика
Примечания
ОГЛАВЛЕНИЕ