Николай Бернулли (второй) – Nicolaus II Bernoulli (1695–1726) – швейцарский математик, философ, юрист – один из многих ученых-математиков в семье Бернулли (наиболее известны братья Якоб и Иоганн и брат Николая Бернулли Даниэль). Работал в Российской академии наук в 1725–1726 гг. Предки Бернулли проживали в Антверпене. В средние века во время гонений герцога Альбы им пришлось переселиться во Франкфурт-на-Майне. В XVII в. Бернулли обосновались в Базеле, где возглавляли кафедру математики Базельского университета практически без перерыва более 100 лет. Многие Бернулли были профессорами на разных кафедрах этого университета. Из семейства Бернулли пятеро математиков были членами Петербургской академии наук, трое из них работали в Петербурге.

Н. Бернулли родился 27 января 1695 г. в швейцарском городе Базеле (возможно, в Гренингене, т.к. его отец Иоганн Бернулли в то время заведовал там кафедрой в университете).

Способности у Николая проявились очень рано. В 8 лет он уже знал голландский, немецкий, французский язык, а также латынь. С детства Николай занимался математикой под наблюдением отца и брата, проявлял к этой дисциплине интерес и явные способности. По окончании курса гимназии в Базеле, в 13 лет он поступил в Базельский университет на философский факультет. Отец молодого человека настоял на том, чтобы он занялся изучением права. В 1711 г., через три года, он окончил университет и получил степень магистра философии, в 1715 г. стал доктором по юриспруденции, защитив диссертацию на степень лиценцианта (то есть имеющего право преподавать).

Все годы учебы Николай Бернулли продолжал заниматься с отцом математикой. Он помогал отцу вести обширную научную переписку. В 1716 г. он смог решить предложенную Лейбницем задачу о прямоугольных траекториях, что принесло ему известность среди математиков. Однако в то время он считал себя больше юристом.

Поскольку не было возможности устроить молодого человека на работу по специальности в Базеле, отец отправил его за границу. В 1716–1717 гг. Бернулли занимался репетиторством в Венеции.

В эти годы Бернулли много путешествовал по Италии и Франции. В Италии он познакомился с Риккати, который подтолкнул его к занятиям математическим творчеством. Бернулли заинтересовался дифференциальным уравнением Риккати, произвел некоторые исследования. Посетив Париж, в 1718 году Бернулли вернулся в Базель, но перспектив относительно работы там так и не было.

В 1719 г. он воспользовался возможностью получить должность зав. кафедрой математики в университете Падуи как преемник Джованни Полени. Бернулли продолжал помогать отцу с корреспонденцией, в частности вел переписку по известному научному спору между Ньютоном и Лейбницем, по спору между его отцом Иоганном I Бернулли и английским математиком Бруком Тэйлором. Здесь Бернулли внес важный математический вклад в проблему взаимных ортогональных траекторий.

В 1720–1722 гг. Бернулли снова находился в Венеции, опять занимаясь репетиторством по математике. В 1722 г. на кафедре права в Базеле появилась вакансия, о чем ему сообщил отец. На эту должность было 3 претендента. Выборы проходили с помощью жеребьевки. Для Николая Бернулли результаты был неблагоприятны. Наконец, в 1723 г. ему повезло, и Бернулли уехал в Берн, заняв должность профессора права в Бернском университете.

В 1725 г. он вместе с братом Даниэлем был приглашен президентом Академии наук Петербурга Блюментростом на службу в недавно созданную Санкт-Петербургскую академию. Кандидатуры братьев были предложены еще в июле 1724 г. тит. советником И.Г. Доппельмейером (по совету жившего тогда в Берлине ученого Х. Гольдбаха), который отклонил свою кандидатуру из-за состояния здоровья. В марте 1725 г. было получено согласие сначала Даниэля Бернулли, который обещал убедить Николая поехать вместе с ним. Н.Бернулли со дня приезда, т. е. с 27 октября 1725 г., был принят в Академию в числе ее первых академиков как профессор математики, и ему была предложена кафедра механики.

Вместе с братом он занимался проблемой парадокса в теории вероятности. Уже в декабре 1725 г. Н. Бернулли представил доказательство теоремы Г.В. Лейбница об измерении сил. В Академии Бернулли читал свое сочинение по гидростатике.

Через восемь месяцев после приезда в Петербург (29 июля 1726 г.) Николай Бернулли умер от лихорадки (по другим сведениям, от язвы кишок или от нарыва). Его профессуру принял в 1727 г. Леонардо Эйлер. После смерти Н. Бернулли, Л. Эйлер представил свое решение задачи о взаимных траекториях. По распоряжению президента Академии труды Л. Эйлера и Н. Бернулли были напечатаны в «Commentarii Akademies Scienciarum Imperialis Petropolitanue».

Главные работы Н. Бернулли II относятся к теме теории дифференциальных уравнений и их применению в механике. В 1728 году они были опубликованы в 1 томе «Commentarii…» Одна из работ – по теории дифференциальных уравнений (это уравнение, позже названное именем Риккати, и линейные уравнения первого порядка). В работе Бернулли рассмотрел также метод интегрирующего множества применительно к решению дифференциальных уравнений в некоторых случаях. Другая работа раскрывает проблему движения тела под действием удара.

Николай Бернулли II внес значительный вклад в математическую науку в период создания новой математики, когда предметом изучения стали новые разделы математики: дифференциальное и интегральное исчисления, дифференциальные уравнения, ряды, вариационное исчисление, теория вероятностей и т. д. Декарт и Ферма создали аналитическую геометрию, Ньютон и Лейбниц – дифференциальное и интегральное исчисления. Ньютон стал родоначальником механики. Новые открытия в математике обусловили формирование механистической концепции мира. В этой концепции возникла тесная связь математики и философии, что было очень близко математику и философу Бернулли Н. II. Новые подходы к исчислению через дифференциальные и интегральные исчисления привели к «демократизации» науки, расширили круг людей, которые теперь могли справляться с задачами, ранее трудно разрешимыми или практически неразрешимыми, доступными лишь очень талантливым математикам. С этого времени математика стала развиваться не только вглубь, но и вширь. Бернулли имел непосредственное отношение к изучению всех этих научных проблем.

Спустя некоторое время после смерти Николая II Бернулли, в 1727 г. Х. Гольдбах составил некролог «Жизнь Николая Бернулли, сына Иоганна», который был помещен в «Комментариях Петербургской Академии наук за 1727 г. (вышел из печати в 1729 г. вместе со статьями Николая Бернулли).

В 1729 г. Т. З. Байер составил жизнеописание Н. II Бернулли.

Труды Николая II Бернулли:

1. Dissertatio de jure detractionis. Basel, 1715.

2. Solutio problematis invenire lineam, quae ad angulos rectos secet omnes hyperbolas ejusdem verticis et ejusdem centri. Acta eruditorum, 1716.

3. Exercitatio geometrica de trajectoriis orthogonalibus. Acta eruditorum, 1720.

4. Detrajectories curvas ordinatim positione datas ad angulosrectos vel alia lege secantibus. Acta eruditorum, 1718.

5. Animadversiones in Jac. Hermanni solutionem propriam duorum problematum geometricorum. - Acta eruditorum, Supp. 8, 1720.

6. Responsio ad Taylori Angli querelas. Acta eruditorum, 1720.

7. Analysis aequationum quarundam differentialium. – Comment. Acad. Petrop., 1 (1726). SPb., 1728. С. 198–207.

8. De motu corporum ex percussione. Comment. Acad. Petrop., 1 (1726). SPb., 1728. С. 121–126.

Литература о нем:

1. Большая биографическая энциклопедия – http://enc-dic.com/enc_biography/Bernulli-nikola-65965.html

2. Большая российская энциклопедия. М., 2005. Т. 3. С. 398–399.

3. Летопись Российской академии наук. СПб., 2000. Т. 1. С. 34–35, 37–39, 42, 44, 48, 51, 58, 66, 84.

4. Российская академия наук. Персональный состав. М., 2009. Кн. 1. С. 4.

5. Русский биографический словарь. Т. 2. СПб., 1900. Бернулли. С. 750–752.

6. Жизнеописание Н. Бернулли II. Ведомости. 1729 г. 24, 28 июня. ПФА РАН: Ф. 21, оп. 7, д. 17, л. 1–3.

7. Боголюбов А.Н. Математики. Механики: биографический справочник. Киев, 1983. С. 44.

8. Никифоровский В.А. Великие математики Бернулли. История науки и техники. М.: Наука, 1984.

9. Пекарский. Семейство математиков Бернулли // История Академии наук, т. 1. М., 1875. С. 95–98.

10. H.Bernhard. The Bernoulli family, in H. Wussing and W. Arnold. Biographien bedeutender Mathematiker. Berlin, 1983.

11. M. Hurlimann (ed.). Die Mathematikerfamilie Bernoulli. Grosse Schweizer. Zurich, 1942.

12. Юшкевич А.П. Nikolas Bernoulli and the publication of “Ars conjectandi” by Jacob Bernoulli (Russian). – Teor. Veroyatnost. i Primenen. 31 (2) (1986).

К. и. н., с. н. с. БЕН РАН Рябова В.И.