Николай Иванович Лобачевский (1792-1856) - великий русский математик, создатель неевклидовой геометрии, мыслитель-материалист, профессор и ректор Казанского университета.

Родился в Нижнем Новгороде. До пятилетнего возраста вместе с матерью и двумя братьями жил в доме Сергея Степановича Шебаршина. Все три брата официально считались его воспитанниками. С.С. Шебаршин – исключительно талантливый, вспыльчивый и борющийся за справедливость человек, по происхождению был «из солдатских детей», но окончил университет, был геодезистом Сената, а затем работал землемером. Воспитывался Николай под влиянием Шебаршина не как нахлебник, а на правах наследника. Поскольку Шебаршин был профессиональным геодезистом, то вполне вероятно, что именно от него маленький Николай получил первые представления о геометрии, услышал о том, что создатели глобусов и географических карт вынуждены учитывать реальное искривление координат на земной поверхности, что евклидова геометрия на практике не всегда верна, т.к. требует предельно точных прямоугольных координат, не характерных для реальных объектов природы. Возможно, это первое детское удивление стало тем исходным рубежом, от которого начался его путь к созданию новой геометрии. После смерти Шебаршина Прасковья Александровна Лобачевская вместе с сыновьями переехала в Казань и определила их в гимназию за казенный счет. Старший Александр учился отлично, подавал большие надежды, но, вскоре после поступления в только что открытый Казанский университет, утонул. Николай также отличался смышленостью, но проказничал и досаждал учителям. В 1807 г., когда ему шел 15-й год, он поступил на физико-математический факультет Казанского университета. К этому времени он овладел уже латинским, французским и немецким языками настолько, что мог свободно читать научную литературу. Н. Лобачевский считался одним из способнейших учеников в университете. Отношение к нему было особое. Сокурсники восхищались его выдумками и лихими проделками. Так, однажды он смастерил ракету и ночью запустил ее на университетском дворе, вызвав всеобщий переполох и чуть не устроив пожар, за что был посажен в карцер. В другой раз привел корову, и, сидя на ней верхом, изображал вольтижировку, потешая товарищей. Несмотря на свои успехи в математике, он был аттестован инспекцией как "юноша упрямый, нераскаянный, весьма много о себе мечтательный", проявляющий даже "признаки безбожия". В одном из протоколов заседания педсовета записано: «Николай Лобачевский по отличным успехам своим и дарованиям в науках математических мог бы быть удостоен звания студента-кандидата, если бы худое его поведение не препятствовало сему, почему и не одобрен…». Только заступничество профессоров предотвратило исключение Лобачевского из университета. В 1811 г. он был произведен в магистры. К тому времени относятся первые (ненапечатанные) работы Лобачевского: комментарий на один из вопросов «Небесной механики» Лапласа и мемуар, написанный под влиянием изучения «Disquisitiones Arithmeticae» Гаусса и его наблюдения над большой кометой. «Теория Эллиптического движения небесных тел» Н. Лобачевского была высоко оценена Бартельсом, его научным руководителем. Этот талантливый ученый и педагог, которому до того выпала честь быть учителем другого крупнейшего математика – Гаусса, оказал самое благотворное влияние на Лобачевского. С его приходом в Казанский университет уровень преподавания математики резко повысился, и Николаю Лобачевскому посчастливилось иметь в самом деле выдающегося учителя.

В 1814 г. Лобачевский получил звание адъюнкта и приступил к чтению лекций по теории чисел, а через два года он получил кафедру чистой математики и стал профессором Казанского университета. В последующие годы Лобачевский читал лекции по самым разнообразным отделам математики, а также по физике и астрономии. Кроме этого он привел в порядок библиотеку университета и возглавлял ее в течение 10 лет (с 1825 г.); заведовал обсерваторией; избирался деканом физико-математического факультета (1820-1822, 1823-1825). В преподавании отстаивал материалистические взгляды, за что имел столкновения с попечителем университета. В 1827 г. Н. Лобачевский, к тому времени ординарный профессор, был избран в ректоры Казанского университета и занимал эту должность вплоть до своей отставки в 1846 г. За 19 лет руководства университетом он добился его подлинного расцвета. В 1828 г. Н.И. Лобачевский произнес замечательную речь «О важнейших предметах воспитания», в которой отразились его программа деятельности и увлечение просветительными идеями XVIII в.: обрисован идеал гармоничного развития личности, подчёркнуто общественное значение воспитания и образования, освещена роль наук и долг учёного перед страной и народом. Лобачевский оказался не только замечательным ученым, педагогом, но и прекрасным организатором. При нем были построены астрономическая и магнитная обсерватории, анатомический театр, клиника, химическая лаборатория, физический кабинет. Лобачевский положил начало «Учёным запискам Казанского университета» (1834) и развил издательскую деятельность. Уровень научно-учебной работы повысился, контингент студентов возрос, университет стал важным центром востоковедения. Немало сил Лобачевский вкладывал и в улучшение постановки преподавания в гимназиях и училищах округа. В моменты стихийных бедствий (эпидемия холеры в 1830 г., пожар в Казани в 1842 г.) особенно ярко проявилась его забота об университете. В 1846 г. он вынужден был уйти в отставку, которую пережил очень болезненно. В 1846-1855 гг. Лобачевский занимал должность помощника попечителя казанского учебного округа. Скончался 12 февраля 1856 г.

Лобачевскому принадлежит ряд первоклассных работ по алгебре и математическому анализу. Но главным его делом было создание и пропаганда неевклидовой геометрии. Громкая слава Лобачевского основана на его геометрических изысканиях, начатых в 1814-1817 гг. Сохранившаяся запись лекций Лобачевского показывает, что первоначально он стоял на традиционной точке зрения, предлагая разные доказательства аксиомы параллельных линий; но уже в 1823 г. в составленном им учебнике геометрии, изданном в 1910 г. Казанским физико-математическим обществом, он высказал мысль, что «строгого доказательства сей истины до сих пор не могли сыскать; какие были даны... не заслуживают быть почтены в полном смысле математическими доказательствами». В 1826 г. он пришел к определенной формулировке своей новой геометрической системы, которую назвал «воображаемой геометрией», в отличие от «употребительной», евклидовой. В феврале 1826 г. на заседании отделения физико-математических наук он сделал доклад «Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных», в котором впервые рассказал о своем гениальном открытии. Смелые мысли Лобачевского вызвали глубокое недоумение. В 1829-1830 гг. он опубликовал труд «О началах геометрии» («Казанский Вестник», 1829-1830) , в котором подробно излагал геометрию, основанную на новой аксиоме о параллельных, согласно которой через точку, лежащую в данной плоскости вне данной прямой, можно провести, по крайней мере, две прямые, не пересекающие заданную прямую. Но и это сочинение вызвало пренебрежение и насмешки.

Научные идеи Лобачевского не были поняты современниками. Его труд «О началах геометрии», представленный в 1832 г. советом университета в Академию наук, получил у М.В. Остроградского отрицательную оценку.

Полагая, что он все еще недостаточно ясно изложил свои идеи, Лобачевский в 1835 г. пишет новый труд «Воображаемая геометрия», затем издает его французский перевод, а вслед за этим - «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных» ("Ученые записки Казанского университета", 1835-1838), и, наконец, «Геометрические исследования с полной теорией параллельных» на немецком языке. Совершенно не понятый соотечественниками, Лобачевский постарался ознакомить со своей системой западноевропейских ученых и напечатал в 1837 г. «Geometrie imaginaire» ("Journal Crelle"), в 1840 г. – «Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien» (Берн) и в 1855 г., с напряжением последних сил, почти уже ослепший, – «Pangeometrie ou precis de geometrie, fondee sur une theorie generale et rigoureuse des paralleles» (Юбилейный сборник Казанского университета. - Казань, 1856). Однако и за границей идеи Лобачевского остались непонятыми. Единственный человек, по достоинству их оценивший, - Гаусс, при жизни воздерживался от открытого признания неевклидовой геометрии. В 1860-х годах была опубликована переписка Гаусса, где он свидетельствует, что развитие неевклидовой геометрии сделано у Лобачевского "мастерски в истинно геометрическом духе".

Лобачевский был глубоко убежден, что его система получит применение для описания и изучения свойств нашего пространства. Он вернул геометрии ее первозданный смысл: обратился к системам реальных измерений, которые даже выполненные с безупречной точностью, далеко не всегда подтверждаются аксиомами и теоремами Евклида. Например, для достаточно больших треугольников на земной поверхности (акватории) сумма углов будет меньше 180, а у четырехугольников – меньше 360 градусов. Лобачевский считал, что правильность теории «проверить, подобно другим физическим законам, могут лишь опыты, каковы, например, лишь Астрономические наблюдения». В соответствии со своим материалистическим подходом к изучению природы, Лобачевский полагал, что только научный опыт может выявить, какая из геометрий осуществляется в физическом пространстве. Кроме того, он показал, как его геометрию можно применять в других разделах математики, а именно в математическом анализе при вычислении определённых интегралов. Приоритет реальности – такова принципиальная позиция Лобачевского, абстрактные умственные игры не слишком его увлекали. По его словам, в основании математики должны находиться понятия, «приобретаемые из природы». Он писал: «Все математические начала, которые думают произвести из своего разума, независимо от вещей мира, останутся бесполезными для математики».

В последние годы жизни Лобачевский в «Пангеометрии» еще раз изложил свои идеи, стремясь особенно ясно подчеркнуть мысль, что геометрия Евклида – лишь частный, предельный случай более общей неевклидовой геометрии. К тому времени он был уже почти слепой, и ему приходилось диктовать свою книгу ученикам. Закончил он ее за год до смерти, наступившей в 1856 г. Предчувствуя свой последний миг, он позвал жену: «Прощай, Варвара Алексеевна, пришло время, в могилу надо, умирать пора» – протянул ей руку и тихо скончался.

При жизни он так и не дождался признания своего великого открытия, известность доставили ему труды по другим вопросам математики, и здесь в некоторых отношениях он предвосхитил позднейшее развитие науки (различение непрерывности и дифференцируемости, слитное изложение планиметрии и стереометрии).

Не прошло и 15 лет со времени смерти великого математика, как заслуги Лобачевского постепенно стали приобретать общее признание. Его геометрия была не только признана, но и вошла в моду. О ней читались лекции, велись научные дебаты, ей посвящались книги и стихи. Сочинения Лобачевского переводятся на иностранные языки; Казанский университет, по почину француза Гуэля, предпринимает издание «Полного собрания сочинений по геометрии Лобачевского» (Казань, 1883–1886). В 1893 г., к 100-летию со дня рождения Н.И. Лобачевского, ему воздвигается на собранные международной подпиской средства памятник в Казани и учреждается премия его имени за сочинения по неевклидовой геометрии.

Огромную роль сыграло то, что в трудах позднейших ученых была доказана непротиворечивость геометрии Лобачевского. Только после этого она стала полноправной математической теорией. Как и предвидел Лобачевский, его геометрия получила применение в физике, в специальном принципе относительности. Его теория не только необыкновенно расширила предмет самой геометрии, но получила широкое применение в других областях математики. Но самое замечательное в достижении Лобачевского – то, что оно относится не только к математике, но и к естествознанию, а также философии. Философская идея здесь опередила научную мысль; Кант на полвека раньше высказался о возможности «многоразличных видов пространства»: «наука о них была несомненно высшей геометрией». Лобачевский создал такую геометрию. Некоторые его идеи созвучны основным представлениям теории относительности. Он считал, что в природе мы познаем лишь движение, пространство само по себе, вне его не существует. Или другая его мысль: «Время есть движение, измеряющее другое движение».

Известный французский математик Таннери сравнил Лобачевского с Колумбом, а английский ученый Клиффорд утверждал: «Чем Коперник был для Птолемея, тем Лобачевский был для Евклида. Между Коперником и Лобачевским существует поучительная параллель. Коперник и Лобачевский - оба славяне по происхождению. Каждый из них произвел революцию в научных идеях, и значение каждой из этих революций одинаково велико. Причина громадного значения и той, и другой революции заключается и в том, что они суть революции в нашем понимании Космоса».

В фондах БЕН РАН имеется:

Лобачевский Николай Иванович. Алгебра или вычисление конечных. Сочинил Н. Лобачевский. – Казань, 1834. - [МИ].

Лобачевский Николай Иванович. Новые начала геометрии с полной теорией параллельных // Ученые записки Казанского университета. – Казань, 1836. – [МИ].

Лобачевский Николай Иванович. Новые начала геометрии с полной теорией параллельных. С приложением биографического очерка автора и примечаниями. – Харьков, 1912. - [МИ, АКУСТ].

Лобачевский Николай Иванович. Об исчезании тригонометрических строк. Проф. Лобачевского // Ученые записки Казанского университета. – Казань, 1834. - [МИ].

Лобачевский Николай Иванович. Способ уверяться в исчезании бесконечных строк и приближаться к значению функций от весьма больших чисел // Ученые записки Казанского университета. – Казань, 1836. - [МИ, ФИАН].

Лобачевский Николай Иванович. Полное собрание сочинений по геометрии Н.И. Лобачевского. – Казань : Изд-во Казан. ун-та, 1883-1886. - [МИ].

Лобачевский Николай Иванович. Полное собрание сочинений. - [МИ].

Т. 1: Сочинения на русском языке. – 1883. – VII, 550 с., 12 л. ил.

Т. 2: Сочинения на французском и немецком языках. – 1886. – 138 с., ХХ с., 1 л. портр., 1 л. ил.

Литвинов Е.Ф. Н.И. Лобачевский. Его жизнь и научная деятельность : Биографический очерк. – СПб., 1894. – 79 с. – (Жизнь замечательных людей. Биографическая библиотека Ф. Павленкова). – [МИ, ФИАН].

Казанский университет. Празднование Имп. Казанским университетом столетней годовщины дня рождения Н.И. Лобачевского (1793-1893). – Казань, 1894. – 210 с., портр. - [МИ, ФИАН, ИМЕХ].

Литература

Баландин Р.К. Сто великих гениев. – М. : Вече, 2004. – С. 301-306.

Боголюбов А.Н. Математики. Механики : Биографический справочник. – Киев : Наукова думка, 1983.

Большая советская энциклопедия. –

Гудков Д.А. Н.И. Лобачевский. Загадки биографии. – Нижний Новгород, 1992.

Лобачевский Н.И. Полное собрание сочинений : В 5 т. - М. ; Л., 1946-51.

Математический энциклопедический словарь. - М. : Сов. энциклопедия, 1988.

http://www.math.ru/history/people/ : История математики.

http://www.hi-edu.ru/Brok/01272003.htm : Русский биографический словарь [статьи из Энциклопедического Словаря (ЭС) издательства Брокгауз и Эфрон и Нового Энциклопедического Словаря (НЭС)].